[Haskell-fr] lagrange

[Dan Weston]

L'opérateur ($) n'est que l'application (d'une fonction) à basse 
précédence, dont la définition est assez simple:

infixr 0  $
f $ x = f x

C'est la première ligne qui coûte. La précédence de l'application est 10 
(la plus haute), tandis que la précédence de ($) est 0 (la plus basse).

E.g.,  f . g . h . k $ x = f (g (h (k x)))

($) sert à obvier aux parenthèses et à un style point-free qui est (pour 
moi au moins) plus compréhensible et élégant, mais tous les deux sont 
traduits identiquement.

Dan

Dupont Corentin wrote:
>  
> A quoi sert le $ dans ta formule?
> 
>  
> On 9/24/07, *Dan Weston* <westondan at imageworks.com 
> <mailto:westondan at imageworks.com>> wrote:
> 
>     On pourrait toujours procéder à partir de:
> 
>     p ys xs x  = zipWith (*) ys . map (flip ($)) x $ ls
>       where ls = ... x .. xs ..
> 
>     mais avant de coder un algorithme inférieur, je cite:
> 
>     Conte and de Boor, "Elementary Numerical Analysis, An Algorithmic
>     Approach", p. 40:
> 
>     "In such a process, use of the Lagrange form seems wasteful since, in
>     calculating p_x(x), no obvious advantage can be taken of the fact that
>     one already has p_k-1(x) available. For this purpose and others, the
>     Newton form of the interpolating polynomial is much better suited."
> 
>     La forme Newton (qui utilise les différences divisées) est beaucoup
>     préférable à celle de Lagrange pour évaluer les polynômes de Lagrange
>     (tu peux la googler plus facilement que je puisse la décrire ici).
> 
>     Dan Weston
> 
>     Dupont Corentin wrote:
>      > Salut,
>      > récemment j'ai implémenté avec difficulté les polynômes de
>     Lagrange en
>      > Haskell.
>      > Je pense que je passe à coté d'une écriture beaucoup plus
>     élégante...
>      > Comment l'écririez-vous, avec la fameuse notation point-free??
>      >
>      > Voici l'équation en annexe...
>      >
>      > a+
>      > Corentin
>      >
>      >
>      >
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