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<div class="WordSection1">
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1F497D">It is fairly vague…I think it gets me to understand in a hand wavy sort of way.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1F497D"><o:p> </o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1F497D">Let me look a little deeper.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left:36.0pt"><b><span style="font-size:8.0pt;font-family:"Tahoma","sans-serif""><o:p> </o:p></span></b></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1F497D"><o:p> </o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1F497D"><o:p> </o:p></span></p>
<div>
<p class="MsoNormal" style="margin-left:36.0pt">On Tue, Jan 13, 2015 at 12:39 PM, Nicholls, Mark <<a href="mailto:nicholls.mark@vimn.com" target="_blank">nicholls.mark@vimn.com</a>> wrote:<o:p></o:p></p>
<div>
<div>
<blockquote style="border:none;border-left:solid #CCCCCC 1.0pt;padding:0cm 0cm 0cm 6.0pt;margin-left:4.8pt;margin-right:0cm">
<div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto;margin-left:36.0pt">
<span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1F497D">But….</span><o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto;margin-left:36.0pt">
<span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1F497D"> </span><o:p></o:p></p>
<p style="margin-left:36.0pt"><span style="font-size:11.0pt;font-family:Wingdings;color:#1F497D">Ø</span><span style="font-size:7.0pt;color:#1F497D"> 
</span><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1F497D">-- | Generalized form of type-safe cast using propositional equality</span><o:p></o:p></p>
<p style="margin-left:36.0pt"><span style="font-size:11.0pt;font-family:Wingdings;color:#1F497D">Ø</span><span style="font-size:7.0pt;color:#1F497D"> 
</span><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1F497D">gcastWith :: (a :~: b) -> ((a ~ b) => r) -> r</span><o:p></o:p></p>
<p style="margin-left:36.0pt"><span style="font-size:11.0pt;font-family:Wingdings;color:#1F497D">Ø</span><span style="font-size:7.0pt;color:#1F497D"> 
</span><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1F497D">gcastWith Refl x = x</span><o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto;margin-left:36.0pt">
<span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1F497D"> </span><o:p></o:p></p>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto;margin-left:36.0pt">
<span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1F497D">I don’t even understand the signature</span><o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto;margin-left:36.0pt">
<span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1F497D"> </span><o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto;margin-left:36.0pt">
<span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1F497D">What does “~” mean…(it’s something that comes out in error messages when my types are all messed up)….and then there’s a “=>” going on…in the middle of a signature….I know “=>”
 in the context of “Num a => a -> a -> a”</span><o:p></o:p></p>
</div>
</div>
</div>
</blockquote>
<div>
<p class="MsoNormal" style="margin-left:36.0pt"><o:p> </o:p></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:0cm;margin-right:0cm;margin-bottom:12.0pt;margin-left:36.0pt">
a ~ b is a constraint that a and b are exactly the same type. For example, Int ~ Int is satisfiable, but Int ~ Bool is not. So what gcastWith does is take a witness that a and b are the same type (witnessed by the a :~: b value), and then lets you form a value
 using that evidence.<br>
<br>
<o:p></o:p></p>
</div>
<blockquote style="border:none;border-left:solid #CCCCCC 1.0pt;padding:0cm 0cm 0cm 6.0pt;margin-left:4.8pt;margin-right:0cm">
<div>
<div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:auto;mso-margin-bottom-alt:auto;margin-left:36.0pt">
<span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1F497D">What would a value of type “((a ~ b) => r)” look like?</span><o:p></o:p></p>
</div>
</div>
</div>
</blockquote>
<div>
<p class="MsoNormal" style="margin-left:36.0pt"><o:p> </o:p></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:0cm;margin-right:0cm;margin-bottom:12.0pt;margin-left:36.0pt">
I can't come up with a workable example right now, but I could imagine that you might have:<o:p></o:p></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:0cm;margin-right:0cm;margin-bottom:12.0pt;margin-left:36.0pt">
   reverseReverse :: a :~: (Reverse (Reverse a))<o:p></o:p></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:0cm;margin-right:0cm;margin-bottom:12.0pt;margin-left:36.0pt">
Then if you have something that needs to work on a Reverse (Reverse a) value, but you only have a 'a' around, you can show GHC that it doesn't matter - because they are the same type:<o:p></o:p></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:0cm;margin-right:0cm;margin-bottom:12.0pt;margin-left:36.0pt">
  gcastWith reverseReverse :: (a ~ Reverse (Reverse a) => r) -> r<o:p></o:p></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:0cm;margin-right:0cm;margin-bottom:12.0pt;margin-left:36.0pt">
Presumably whatever 'r' is will refer to 'a' and do something with it (maybe mapping over a list or something).<o:p></o:p></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="mso-margin-top-alt:0cm;margin-right:0cm;margin-bottom:12.0pt;margin-left:36.0pt">
Sorry that this is all fairly vague, but hopefully that gives you some leads.<o:p></o:p></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="margin-left:36.0pt">-- ocharles<o:p></o:p></p>
</div>
</div>
<p class="MsoNormal" style="margin-left:36.0pt"><o:p> </o:p></p>
</div>
</div>
</div>
<P></P>
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