<div dir="ltr"><div dir="ltr">I don't think there's any deep lore, it doesn't really make much sense to specialize the mixedBit but not the numerator and denominator. I think it was just an example to show that the cardinality is 256 * |a| * |a|.</div><div dir="ltr"><br></div><div>With that representation, constraints can only be enforced with a smart constructor. <a href="https://wiki.haskell.org/Smart_constructors">https://wiki.haskell.org/Smart_constructors</a></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Wed, Sep 15, 2021 at 7:35 AM Galaxy Being <<a href="mailto:borgauf@gmail.com">borgauf@gmail.com</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="ltr">Guess I was just wondering what deep lore was behind choosing <font face="monospace">Word8</font> for the whole number instead of an <font face="monospace">Integer</font>. Right, <font face="monospace">Fraction 5 1 2</font>, but what's up with "mixedBit" and <font face="monospace">Word8</font>? BTW, how might that constraint numerator < denominator be handled if setting up <font face="monospace">MIxedFraction</font> for real use?</div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Tue, Sep 14, 2021 at 11:13 PM Bob Ippolito <<a href="mailto:bob@redivi.com" target="_blank">bob@redivi.com</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="ltr">From context it's only used as a more concrete example of a product type to show how cardinality analysis works. I would infer that the idea is that this type would use mixedBit for the whole number and there would be a constraint that numerator < denominator. Fraction 5 1 2 would be the canonical way to represent 5 1/2 in that scheme. Practically speaking there's no reason to have the mixedBit field because a pair is enough to represent any fraction, but if it was simplified this way then the example would be redundant since there's already an example of a pair type on the same page.<div><br></div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Tue, Sep 14, 2021 at 8:51 PM Galaxy Being <<a href="mailto:borgauf@gmail.com" target="_blank">borgauf@gmail.com</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="ltr">I'm looking at Sandy Maguire's _Thinking With Types_ and he's talking about the cardinality of types. He introduces the product type<div><br></div><div>data MixedFraction a = Fraction<br>{ mixedBit :: Word8<br>, numerator :: a<br>, denominator :: a<br>}<br></div><div><br></div><div>How is this a type for holding mixed fractions such as 5-1/2?</div><div><br clear="all"><div>⨽<br></div><div dir="ltr"><div dir="ltr">Lawrence Bottorff<div>Grand Marais, MN, USA</div><div><a href="mailto:borgauf@gmail.com" target="_blank">borgauf@gmail.com</a></div></div></div></div></div>
_______________________________________________<br>
Haskell-Cafe mailing list<br>
To (un)subscribe, modify options or view archives go to:<br>
<a href="http://mail.haskell.org/cgi-bin/mailman/listinfo/haskell-cafe" rel="noreferrer" target="_blank">http://mail.haskell.org/cgi-bin/mailman/listinfo/haskell-cafe</a><br>
Only members subscribed via the mailman list are allowed to post.</blockquote></div>
</blockquote></div><br clear="all"><div><br></div>-- <br><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div>⨽<br></div>Lawrence Bottorff<div>Grand Marais, MN, USA</div><div><a href="mailto:borgauf@gmail.com" target="_blank">borgauf@gmail.com</a></div></div></div>
</blockquote></div></div>