<html>

  <head>

    <meta content="text/html; charset=utf-8" http-equiv="Content-Type">

  </head>

  <body text="#000000" bgcolor="#FFFFFF">

    <p>"Square root of negative one" doesn't make a lot of sense if you

      ignore the context of complex arithmetic. And it appears to make

      even less sense that this expression should have several different

      solutions. Yet quaternions are used today to describe the rotation

      of robots.</p>

In other words: Robots – more than meets the i! Robots are cool.

      Don't hate on robots. Don't be uncool.</p>

An analog is true for Traversable and Foldable.

      Part of the missing context here is that you can write generic

      functions and later plug in things like the 1-tuple (<i>Identity</i>)

      and get cool things. Just look at lenses.</p>

    <p>What the instances in question really show is that some

      operations are transparent in relation to type-level products

      (i.e. tuples). A different place that shows the same are functions

      like "first" and "second" that you'll find in the context of

      profunctors, categories, and arrows. There's more than meets the

      eye here, and part of the reason you don't get to benefit a lot

      from it is that that's still an active area of research. From my

      own gut feeling it may well be where part of the future of

      programming lies. Which, in my eyes, is pretty cool.</p>

    <p>But then I'm just a random type still in the process of folding

      Haskell theory through my Identity.</p>

    <p>Cheers,<br>

      MarLinn</p>

  </body>

</html>