<div dir="ltr">Hi Jake. I wrote applicative-numbers. The key observation is that every applicative functor gives rise to instances of Num & friends in a standard way, as you've noticed. Since your examples are isomorphic to functions from a suitably chosen domain, and function-from-t is an applicative functor for all types t, your examples are also applicative functors, with instances you can derive (as in <a href="http://conal.net/papers/type-class-morphisms/">http://conal.net/papers/type-class-morphisms/</a>).<div><br></div><div>It might make for a simple and useful project to convert applicative-numbers to use Template Haskell.</div><div><br></div><div>- Conal</div></div><div class="gmail_extra"><br><div class="gmail_quote">On Fri, Apr 22, 2016 at 12:39 PM, Jake <span dir="ltr"><<a href="mailto:jake.waksbaum@gmail.com" target="_blank">jake.waksbaum@gmail.com</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><p dir="ltr">Thanks Adam! My only concern is that this package appears to use the CPP to generate the instances which at least to me feels more hacky than the mechanism by which instances are usually derived, like for Show or Eq or other classes. </p>
<p dir="ltr">I'd also be interested if someone could explain how those instances are derived if I could do something similar myself in this case. </p><div class="HOEnZb"><div class="h5">
<br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr">On Fri, Apr 22, 2016, 15:14 adam vogt <<a href="mailto:vogt.adam@gmail.com" target="_blank">vogt.adam@gmail.com</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><p dir="ltr">Hi Jake</p>
<p dir="ltr"><a href="https://hackage.haskell.org/package/applicative-numbers" target="_blank">https://hackage.haskell.org/package/applicative-numbers</a> can generate those instances.</p>
<p dir="ltr">Regards<br>
Adam</p>
<div class="gmail_quote"></div><div class="gmail_quote">On Apr 22, 2016 10:23 AM, "Jake" <<a href="mailto:jake.waksbaum@gmail.com" target="_blank">jake.waksbaum@gmail.com</a>> wrote:<br type="attribution"></div><div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr">Is it possible to automatically derive instances of Numeric type classes like Num, Fractional, Real, Floating, etc?<div><br></div><div>I currently have two datatypes, Pair and Triple, that are defined like this:</div><div><br></div><div>data Pair a = Pair a a</div><div>data Triple a = Triple a a a</div><div><br></div><div>I wrote these pretty trivial instances for Num and Floating:</div><div><br></div><div><div>instance Num a => Num (Pair a) where</div><div>  (+) = liftA2 (+)</div><div>  (*) = liftA2 (*)</div><div>  abs = liftA abs</div><div>  negate = liftA negate</div><div>  signum = liftA signum</div><div>  fromInteger = pure . fromInteger</div><div><br></div><div>instance Fractional a => Fractional (Pair a) where</div><div>  (/) = liftA2 (/)</div><div>  recip = liftA recip</div><div>  fromRational = pure . fromRational</div></div><div><br></div><div>and practically identical instances for Triple as well.</div><div><br></div><div>Is there anyway to have GHC derive these instances and the other numeric type classes?</div><div><br></div><div>Thanks,</div><div>Jake</div></div>
<br></blockquote></div><div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">_______________________________________________<br>
Haskell-Cafe mailing list<br>
<a href="mailto:Haskell-Cafe@haskell.org" target="_blank">Haskell-Cafe@haskell.org</a><br>
<a href="http://mail.haskell.org/cgi-bin/mailman/listinfo/haskell-cafe" rel="noreferrer" target="_blank">http://mail.haskell.org/cgi-bin/mailman/listinfo/haskell-cafe</a><br>
<br></blockquote></div>
</blockquote></div>
</div></div><br>_______________________________________________<br>
Haskell-Cafe mailing list<br>
<a href="mailto:Haskell-Cafe@haskell.org">Haskell-Cafe@haskell.org</a><br>
<a href="http://mail.haskell.org/cgi-bin/mailman/listinfo/haskell-cafe" rel="noreferrer" target="_blank">http://mail.haskell.org/cgi-bin/mailman/listinfo/haskell-cafe</a><br>
<br></blockquote></div><br></div>