<div dir="ltr"><div>I measure the following naive solution of interleave2 beating yours in performance:<br><br><span style="font-family:monospace,monospace">i2 [] ys = [ys]<br>i2 xs [] = [xs]<br>i2 (x : xs) (y : ys) = <br>  fmap (x :) (i2 xs (y : ys)) ++ fmap (y :) (i2 (x : xs) ys)</span><br><br></div><div>The program I'm benchmarking is:<br><br><span style="font-family:monospace,monospace">main = print $ sum $ map sum $ interleavings [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12],[1,1,1]]</span><br><br></div><div><br></div></div><div class="gmail_extra"><br><div class="gmail_quote">On 3 April 2016 at 04:05, David Feuer <span dir="ltr"><<a href="mailto:david.feuer@gmail.com" target="_blank">david.feuer@gmail.com</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">I ran into a fun question today: <a href="http://stackoverflow.com/q/36342967/1477667" rel="noreferrer" target="_blank">http://stackoverflow.com/q/36342967/1477667</a><br>
<br>
Specifically, it asks how to find all ways to interleave lists so that<br>
the order of elements within each list is preserved. The most<br>
efficient way I found is copied below. It's nicely lazy, and avoids<br>
left-nested appends. Unfortunately, it's pretty seriously ugly. Does<br>
anyone have any idea of a way to do this that's both efficient and<br>
elegant?<br>
<br>
{-# LANGUAGE BangPatterns #-}<br>
import Data.Monoid<br>
import Data.Foldable (toList)<br>
import Data.Sequence (Seq, (|>))<br>
<br>
-- Find all ways to interleave two lists<br>
interleave2 :: [a] -> [a] -> [[a]]<br>
interleave2 xs ys = interleave2' mempty xs ys []<br>
<br>
-- Find all ways to interleave two lists, adding the<br>
-- given prefix to each result and continuing with<br>
-- a given list to append<br>
interleave2' :: Seq a -> [a] -> [a] -> [[a]] -> [[a]]<br>
interleave2' !prefix xs ys rest =<br>
  (toList prefix ++ xs ++ ys)<br>
     : interleave2'' prefix xs ys rest<br>
<br>
-- Find all ways to interleave two lists except for<br>
-- the trivial case of just appending them. Glom<br>
-- the results onto the given list.<br>
interleave2'' :: Seq a -> [a] -> [a] -> [[a]] -> [[a]]<br>
interleave2'' !prefix [] _ = id<br>
interleave2'' !prefix _ [] = id<br>
interleave2'' !prefix xs@(x : xs') ys@(y : ys') =<br>
  interleave2' (prefix |> y) xs ys' .<br>
      interleave2'' (prefix |> x) xs' ys<br>
<br>
-- What the question poser wanted; I don't *think* there's<br>
-- anything terribly interesting to do here.<br>
interleavings :: [[a]] -> [[a]]<br>
interleavings = foldr (concatMap . interleave2) [[]]<br>
<br>
<br>
Thanks,<br>
David<br>
_______________________________________________<br>
Haskell-Cafe mailing list<br>
<a href="mailto:Haskell-Cafe@haskell.org">Haskell-Cafe@haskell.org</a><br>
<a href="http://mail.haskell.org/cgi-bin/mailman/listinfo/haskell-cafe" rel="noreferrer" target="_blank">http://mail.haskell.org/cgi-bin/mailman/listinfo/haskell-cafe</a><br>
</blockquote></div><br></div>