<div dir="ltr"><div class="gmail_extra">On Fri, Oct 23, 2015 at 6:07 PM, Charles Durham <span dir="ltr"><<a href="mailto:ratzes@gmail.com" target="_blank">ratzes@gmail.com</a>></span> wrote:<br><div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="ltr">I can think of a few properties that folds can honor:<div><br></div><div>1. Promises to call f on all data (does not have any guarantees on order)</div><div>2. Promises to call f on all data in order (like a left fold)</div><div>3. Promises to call f "associatively" (perhaps can be formalized as an in order break down of the data into tree structures)</div></div></blockquote><div><br><div class="gmail_default" style="font-family:monospace,monospace;display:inline">For what concerns traversable functors, traversals enjoy properties of "unitarity" and "linearity" which *might* entail what you are interested in:<br><br>M. Jaskelioff, O. Rypacek - An Investigation of the Laws of Traversals<br><a href="http://arxiv.org/abs/1202.2919" target="_blank">http://arxiv.org/abs/1202.2919</a><br><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:monospace,monospace;display:inline">I have never gone through the details of that very interesting paper: the analysis in section 4 gives some intuition, though.<br><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:monospace,monospace;display:inline">I hope this is related to your questions.<br></div><div class="gmail_default" style="font-family:monospace,monospace;display:inline"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:monospace,monospace;display:inline">Cheers,<br></div><div class="gmail_default" style="font-family:monospace,monospace;display:inline">Matteo<br></div></div></div></div></div>