<div dir="ltr"><div><div><div><div><div><div>It has already been established in this thread what Charles meant by 3.<br><br></div>He meant that a fold-function that has the property he is after would guarantee that it:<br></div><br>a) takes all the content elements from a data structure, say x1,...,xn,<br><br></div>b) builds an application tree with the to-be-folded, binary operation f in the internal nodes of a binary tree, whose leafs, read from left to right, form exactly the sequence x1,...,xn,<br><br></div>c) evaluates that application tree.<br><br></div>Do you agree that what I describe above is a property of a given fold-like function, not of the f handed to that fold-like function?<br><br></div>And do you agree that what I describe above is a property that is weaker than (and so, in particular different from) for example the property "this fold-like function is foldl or foldr".<br><div><div><div><br></div></div></div></div><div class="gmail_extra"><br><div class="gmail_quote">2015-10-24 19:55 GMT+02:00 Kim-Ee Yeoh <span dir="ltr"><<a href="mailto:ky3@atamo.com" target="_blank">ky3@atamo.com</a>></span>:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div class="gmail_extra"><br><div class="gmail_quote">On Sun, Oct 25, 2015 at 12:42 AM, Matteo Acerbi <span dir="ltr"><<a href="mailto:matteo.acerbi@gmail.com" target="_blank">matteo.acerbi@gmail.com</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div class="gmail_default" style="font-family:monospace,monospace;display:inline"></div><div class="gmail_default" style="font-family:monospace,monospace;display:inline">For what concerns question 3, I didn't understand the idea of calling a function "associatively".</div></blockquote></div><br></div><div class="gmail_extra">This. Associativity is a property of binary operators. It's not a property of the catamorphism 'calling' on a given binary operator.<br><br></div><div class="gmail_extra">Also, when Charles writes: "Then it goes on to use f in "thisFold f [0,1,2]" like "f (1 (f 0 2))""<br><br></div><div class="gmail_extra">commutativity appears to raise its head.<span class="HOEnZb"><font color="#888888"><br> </font></span></div><span class="HOEnZb"><font color="#888888"><div class="gmail_extra"><br clear="all"><div><div>-- Kim-Ee</div></div>
</div></font></span></div>
</blockquote></div><br></div>