I have this deep worry that any changes to num hierarchy that aren't first demonstrated in userland.  This is perhaps me being a little bit of a curmudgeon.  I just feel like it's a complicated topic that needs lots of concrete example experiments to really pin down what's what. <span></span><div><br></div><div>Additionally, most of the proposals over time  seem to a) have some latent form of abstraction blindness with respect to some notion of parametrization that we can't even name / describe with Haskell</div><div>(Which is actually something I'm starting to think about, though often passing around records of functions is good enough, ignoring the question of performance implications)</div><div><br></div><div>B) there's usually a whole bunch of different computable realizations of how to Manipulate a given mathematical object, which when exposed as apis hsve wildly different performance characteristics and ease of use</div><div><br></div><div>An example of (a) is we can't really talk about a family of type classes which are parametrized over the names of their methods. (We spend so much time jumping through that hoop when relating ring and group structures! </div><div><br></div><div>An example of the latter (b) would be any model of integration / measurable functions. We as humans are still learning on that front. Witness the huge amount of work (still nascent) in probabilistic programming, which is essentially about "what is an efficient and usable way to talk about integrating over interesting things"<br><br>On Saturday, September 12, 2015, Jerzy Karczmarczuk <<a href="mailto:jerzy.karczmarczuk@unicaen.fr">jerzy.karczmarczuk@unicaen.fr</a>> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><br>
Le 12/09/2015 14:39, Olaf Klinke a écrit :<br>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
semirings might be a useful typeclass to have. Another example: Non-negative reals with infinity, the values that a measure can take.<br>
</blockquote>
Could you mention, please, a system whose measures are for sure positive reals, infinity included?<br>
Perhaps your definition of "measure"should be precised...<br>
Thanks.<br>
<br>
Jerzy Karczmarczuk<br>
<br>
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