<html>
  <head>
    <meta content="text/html; charset=utf-8" http-equiv="Content-Type">
  </head>
  <body bgcolor="#FFFFFF" text="#000000">
    <div class="moz-cite-prefix">On 2/18/15 5:29 PM, Mike Meyer wrote:<br>
    </div>
    <blockquote
cite="mid:CAD=7U2CQoemwY_O4c+M26oTfT3wiLRC3TX2RViG9tYgbVVGaNQ@mail.gmail.com"
      type="cite">
      <div dir="ltr">
        <div class="gmail_extra">
          <div class="gmail_quote">On Wed, Feb 18, 2015 at 7:16 PM,
            Dudley Brooks <span dir="ltr"><<a moz-do-not-send="true"
                href="mailto:dbrooks@runforyourlife.org" target="_blank">dbrooks@runforyourlife.org</a>></span>
            wrote:<br>
            <blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0
              .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
              <div bgcolor="#FFFFFF" text="#000000">
                <div>Hmm.  Well, I'd say that that's a feature of,
                  specifically, Haskell's pattern-matching strategy and
                  list-description syntax, rather than of recursion in
                  general or the structure of this particular problem. 
                  In other languages with recursion you might have no
                  choice except to start with the base case, even for
                  this problem, or else you'd get the same kind of error
                  you mention below (depending on the language).  I
                  think it's good when you're *learning* recursion to
                  always start with the base case(s).<br>
                </div>
              </div>
            </blockquote>
          </div>
        </div>
        <div class="gmail_extra">I disagree that this is a
          Haskell-specific feature. Any else-if like structure will have
          this property, no matter what language it's in. That Haskell
          provides a syntax as part of the function declaration is
          special, but that doesn't let you avoid the else-if construct
          when the problem requires it.</div>
      </div>
    </blockquote>
    I don't understand.  I don't believe I said anything about avoiding
    else-if, or about not avoiding it.  But I'm not quite sure what you
    mean.  Are you referring to<br>
    <br>
    if condition1<br>
    then instruction1<br>
    elseif condition2<br>
          then instruction2<br>
    <br>
    ?<br>
    <br>
    But what is condition1?  Wouldn't it probably be the base case, and
    instruction1 the procedure on the base case?<br>
    <br>
    Is there something special about "elseif" that guarantees that
    instruction1 *before* it won't crash if condition1 isn't the base
    case???  I'm probably totally missing your intention here.<br>
    <br>
    But anyway, isn't it actually just Haskell's syntax "x:xs" that lets
    the pattern be tested and bypassed without crashing on an empty
    list, so that it *can* fall through to the base case at the end?  If
    Haskell only had the syntax "(head xs), then that *would* crash on
    the empty list if the empty list had not previously been taken care
    of as a base case, as Joel Neely pointed out.<br>
    <br>
    I didn't mean that *no* other language might have such a syntactical
    construction.  (I didn't mean "specifically Haskell", I meant
    "specifically the pattern matching".  Sorry about the ambiguity.) 
    So if some other language has such a construction, then it's still
    the *syntax* that lets you cheat on the base case; it's not the
    structure of the problem itself nor the basic underlying notion of
    recursion.<br>
    <br>
    I would also argue that in Mr Neely's first example, while the
    *explicit* base case [] is at the end, nevertheless the first line
    still *implicitly* refers to the base case:  pattern matching on
    "x:xs" says "*if* the data has the structure x:xs", i.e. "if it is
    not a bunch of other stuff ... including *not the empty list*!)". 
    Certainly you couldn't merely do the recursive step first without a
    condition like this particular one.  The reason this syntax *seems*
    to let you avoid thinking about the base case first is because
    secretly it says "only try this step if we're not looking at the
    base case"!<br>
    <blockquote
cite="mid:CAD=7U2CQoemwY_O4c+M26oTfT3wiLRC3TX2RViG9tYgbVVGaNQ@mail.gmail.com"
      type="cite">
      <div dir="ltr">
        <div class="gmail_extra">It may be my fondness for proof by
          induction, but I think doing the base case first is a good
          idea for another reason. The code for the recursive cases
          assumes that you can correctly handle all the "smaller" cases.
          If that's wrong because some assumption about the base case
          turns out to be false when you actually write it, then you
          have to rewrite the recursive cases for the correct base case.
          So it's better to make sure your base case is going to work
          before you start writing the code that's going to use it.</div>
      </div>
    </blockquote>
    I was a math major, not a CS major, so I'm also prejudiced in favor
    of base case first.  And, as stated above, I think we *are* actually
    *considering* the base case first!  (We're merely putting off
    telling what to *do* with that base case.)  I think that the
    "syntactic sugar" of some languages obscures (intentionally, for
    purposes of convenience) what's really happening mathematically.<br>
    <br>
  </body>
</html>